Frank's Elo-Ranking


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Das Elo-Ranking bzw die ELO-Zahl kommt ursprĂŒnglich aus dem Schach und wird dort zur Ermittlung der SpielstĂ€rke der einzelnen Spieler herangezogen. Wenn es um Zahlen und Bewertunnge geh, dann sind mathematische Formeln, Wahrscheinlichkeitsrechnungen und andere Bestandteile aus dem Hause der "höheren Mathematik" nicht weit. Doch so weit soll es an dieser Stelle gar nicht gehen. Wer hier tiefer in die Materie gehen möchte, der kann sich [hier] umschauen oder bein [Frank] nachfragen.

Im Gegensatz zu den vielen Formeln hilft vielleicht folgender Einstieg:
ZunĂ€chst einmal steht die Elo-Zahl fĂŒr die SpielstĂ€rke. Ob sie nun 2700 oder 1700 ist, ist eigentlich schnuppe, es kommt immer nur auf die
Differenz zur Elo-Zahl der anderen Spieler an.

Je grĂ¶ĂŸer diese Differenz ist, desto grĂ¶ĂŸer ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler mit der höheren Elo-Zahl ein Spiel gewinnt. Bei gleich
hohen Elo-Zahlen, also Differenz gleich 0, sollen sich die Siege im VerhÀltnis 50:50 verteilen.

Jetzt kann man festlegen, dass bei einer Differenz von 100 Elopunkten sich die Siege zum Beispiel im VerhÀltnis 60:40 verteilen sollen, also
sich die Zahlen um einen Prozentpunkt pro zehn Elopunkte von 50% Siegwahrscheinlichkeit wegbewegen.

Nun kann nach ein paar Spielen die in diesem Sinne erwartete Anzahl von Siegen eines Spielers mit den tatsÀchlich erzielten Siegen verglichen werden. Hat der Spieler mehr Siege errungen als erwartet, war er mit seiner bisherigen Elozahl im Vergleich zu seinen Gegnern unterschÀtzt und seine Elozahl wird steigen.

Seine Elozahl sinkt, wenn er weniger Spiele gewinnt als erwartet.

Beispiel:
Nehmen wir einen Spieler mit 1700 Elopunkten. Er spielt 20 Spiele gegen Gegner, deren mittlerer Elowert 1620 betrÀgt.

Die Differenz zwischen seiner Punktzahl und dem Mittelwert der Gegner ist also 80. Pro zehn Elopunkte geht die Siegwahrscheinlichkeit um einen Prozentpunkt von 50% weg, also sollte dieser Spieler 50 + 8 = 58 Prozent seiner 20 Spiele, also 11,6 Spiele, gewinnen.

Wenn er nach unserer Zweipunkteregel 24 Punkte gemacht hat, entspricht das also 12 Siegen. Das ist mehr als die erwarteten 11,6 Siege, also wird seine Elozahl steigen.

Verschiedene Turniere werden verschieden gewichtet, aber innerhalb eines
Turniers alle Spiele gleich.

Unterschieden werden dabei fĂŒnf Kategorien:

Faktor 7/6 (z. B. EM, DM)
Faktor 1 (DTEV-Turniere, Swiss Open)
Faktor 5/6 (z. B. Unterföhringer Turnier)
Faktor 2/3 (Hausturniere)
Faktor 1/2 (freie Spiele, Trainingsspiele)

Die Trainingsspiele haben einen so niedrigen Faktor, damit man sich da
auch mal was traut ohne gleich Gefahr zu laufen, ein mieses Ranking zu
bekommen.


Und hier nun das eigentliche Ziel der ganzen Rechnereien: Der DTEV aus der Sicht des ELO-Rankings


Das Ranking

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Frank berechnet fĂŒr ein Turnier immer zwei Listen. Zum einen die jeweils aktuelle Rangliste, zum anderen aber auch die Spieleliste des jeweiligen Turniers. Mit dieser Liste lĂ€ĂŸt sich also die eigene ELO-Punkt und ELO-Ranglisten-Entwicklung nachvollziehen.

Aktuelle Rangliste Spieleliste des letzten Turniers
  Spieleliste 2015 Gesamt



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